Question

6．以下五個命題中：
①“若p則q”與“若?q則?p”互為逆否命題．
②am²＜bm²是a＜b的充要條件．
③“矩形的兩條對角線相等”的否命題為假．
④方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率．
 ⑤拋物線y=4x²的準線方程為y=-1．
其中真命題的序號為①④（寫出所有真命題的序號）

Answer 1

分析 利用逆否命題判斷①的正誤；充要條件判斷②的正誤；否命題判斷③的正誤；求出方程的根判斷④的正誤；拋物線的準線方程判斷⑤的正誤；

解答 解：對于①“若p則q”與“若?q則?p”互為逆否命題．滿足逆否命題的形式，正確；
對于②am²＜bm²是a＜b的充分不必要條件．所以②不正確；
對于③“矩形的兩條對角線相等”的否命題為假．反例等腰梯形，所以③不正確；
對于④方程2x²-5x+2=0的兩根：$\frac{1}{2}$和2可分別作橢圓和雙曲線的離心率．正確；
對于 ⑤拋物線y=4x²的準線方程為y=-$\frac{1}{16}$．所以⑤不正確；
故答案為：①④．

點評 本題考查命題的真假的判斷與應用，基本知識的考查．