Question

若x₀是方程lgx+x=2的解，則x₀屬于區(qū)間（　　）

A．（0，1）

B．（1，1.5）

C．（1.5，2）

D．（2，2.5）

Answer 1

令f（x）=lgx+x-2，
則方程lgx+x=2的解，即為函數(shù)f（x）的零點
∵f（0）→-∞
f（1）=-1＜0
f（1.5）=lg1.5-0.5＜0
f（2）=lg2＞0
故函數(shù)f（x）的零點位于區(qū)間（1.5，2）上，
即方程lgx+x=2的根x₀屬于區(qū)間（1.5，2）
故選C