Question

若x₀是方程lgx-

1

x

=0的根，則x₀屬于區(qū)間（　　）

A．（0，1]

B．（1，10]

C．（10，100]

D．（100，+∞）

Answer 1

令f（x）=lgx-

1

x

，（x＞0）
則函數f（x）在（0，+∞）單調遞增
∵f（1）=-1＜0，
∴當0＜x＜1時，f（x）＜0恒成立，不可能有零點
∵f（10）=

9

10

＞0
由函數零點的判定定理可知，函數在（1，10]上存在唯一零點
故選B