Question

戰(zhàn)爭初期，某軍為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場形勢，由分別位于兩個相距為軍事基地C和D，測得敵方兩支精銳部隊分別在A處和B處，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，求敵方兩支部隊之間的距離．

Answer 1

【答案】分析：先在△BCD中，求得BC的長，再求得AC的長，最后在△ABC中利用余弦定理，即可求得AB的長，從而可得結(jié)論．
解答：解：在△BCD中，DC=，∠DBC=180°-30°-60°-45°=45°，∠BDC=30°，
∴，∴BC=
在等邊三角形ACD中，AC=AD=CD=
在△ABC中，AC=，BC=m，∠ACB=45°
∴AB²=a²+a²-2•••cos45°=a²，
∴AB=m
答：敵方兩支部隊之間的距離為m
點評：本題重點考查正弦定理與余弦定理的運(yùn)用，選擇三角形，合理運(yùn)用定理是解題的關(guān)鍵．