設
為不小于2的正整數，對任意
，若
（其中
，
，且
），則記
，如
，
.下列關于該映射
的命題中，正確的是 .
①若
，
，則
②若，
，
，且
，則
③若，，
，
，且，
，則
④若，，，，且，，則
.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省黃岡市高三5月適應性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知P是圓
上任意一點，點N的坐標為（2，0），線段NP的垂直平分線交直線MP于點Q，當點P在圓M上運動時，點Q的軌跡為C.
（1）求出軌跡C的方程，并討論曲線C的形狀；
（2）當
時，在x軸上是否存在一定點E，使得對曲線C的任意一條過E的弦AB，
為定值？若存在，求出定點和定值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省黃岡市高三下學期三月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
（
）
（1）若方程
有3個不同的根，求實數
的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，是否存在實數
，使得
在
上恰有兩個極值點
，且滿足
，若存在，求實數
的值，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省黃岡市高三下學期三月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
將函數
的圖像向左平移
個單位，再向上平移個單位后得到的函數對應的表達式為
，則函數
的表達式可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省黃岡市高三下學期三月月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
平面上的點
使關于t的二次方程
的根都是絕對值不超過1的實數，那么這樣的點
的集合在平面內的區域的形狀是（ ）
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省武漢市高三下學期4月調研測試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若一元二次不等式
對一切實數
都成立，則
的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.
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時，所以
，
.所以
不成立；由
即設
，所以
即
即②正確；由
可得
.所以
，所以可得
即③正確.同理根據
的含義，可得④正確.
.若
，則
的取值范圍是( )
B．
C．
D．
，
，若
，則
的最小值為( )
B．6 C．
D．
是實數,且
(其中i是虛數單位),則
=_____.