Question

已知函數f（x）=

log3x， (x＞0) 2x，(x≤0)

，則f[f(

1

3

)]=

 

．

Answer 1

考點：函數的值

專題：函數的性質及應用

分析：將

1

3

代入解析式y=log₃x求出值為-1，將求出的值代入解析式y=2^x求出值．

解答： 解∵：f（x）=

log3x， (x＞0) 2x，(x≤0)

，
∴f(

1

3

)=log3

1

3

=-1，
f（-1）=2-1=

1

2

，
∴f[f(

1

3

)]=f（-1）=

1

2

．
故答案為：

1

2

點評：本題考查分段函數的求值問題，解決的關鍵是判定出自變量所屬于的范圍，是一道基礎題．