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直線ax+by+a+b=0與圓x2+y2=2的位置關系為


  1. A.
    相交
  2. B.
    相切
  3. C.
    相離
  4. D.
    相交或相切
D
分析：由圓的方程找出圓心坐標與半徑r，利用點到直線的距離公式表示出圓心到已知直線的距離d，比較d與r的大小即可得到直線與圓的位置關系．
解答：由題設知圓心到直線的距離，
而（a+b）2≤2（a2+b2），
得，圓的半徑，
所以直線ax+by+a+b=0與圓x2+y2=2的位置關系為相交或相切．
故選D
點評：此題考查學生靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，掌握直線與圓位置關系的判別方法，是一道基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

直線ax+by+a+b=0與圓x2+y2=2的位置關系為（　　）
A、相交B、相切C、相離D、相交或相切

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直線ax+by+a-b=0與圓M：x2+y2+4x-2y+3=0相交于A，B，且|AB|=2，則b的值是
0
0
．

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直線ax+by+a+b=0與圓x2+y2=2的位置關系為（ ）
A．相交
B．相切
C．相離
D．相交或相切

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同步練習冊答案
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