Question

直線ax+by+a-b=0與圓M：x²+y²+4x-2y+3=0相交于A，B，且|AB|=2，則b的值是

0

．

Answer 1

分析：圓M：x²+y²+4x-2y+3=0化為標準方程，利用|AB|=2，可得M到直線的距離，從而可得結論．

解答：解：圓M：x²+y²+4x-2y+3=0化為標準方程為（x+2）²+（y-1）²=2
∵|AB|=2，∴M到直線的距離為1
∴

|-2a+b+a-b|

a2+b2

=1
解得b=0
故答案為：0

點評：本題考查直線與圓的位置關系，考查點到直線距離公式的運用，屬于基礎題．