Question

直線ax+by+a+b=0與圓x²+y²=2的位置關(guān)系為（　　）

• A、相交
• B、相切
• C、相離
• D、相交或相切

Answer 1

分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)與半徑r，利用點到直線的距離公式表示出圓心到已知直線的距離d，比較d與r的大小即可得到直線與圓的位置關(guān)系．

解答：解：由題設(shè)知圓心到直線的距離d=

|a+b|

a2+b2

，
而（a+b）²≤2（a²+b²），
得d≤

2

，圓的半徑r=

2

，
所以直線ax+by+a+b=0與圓x²+y²=2的位置關(guān)系為相交或相切．
故選D

點評：此題考查學(xué)生靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，掌握直線與圓位置關(guān)系的判別方法，是一道基礎(chǔ)題．