Question

直線ax+by+a+b=0與圓x²+y²=2的位置關系為（ ）
A．相交
B．相切
C．相離
D．相交或相切

Answer 1

【答案】分析：由圓的方程找出圓心坐標與半徑r，利用點到直線的距離公式表示出圓心到已知直線的距離d，比較d與r的大小即可得到直線與圓的位置關系．
解答：解：由題設知圓心到直線的距離，
而（a+b）²≤2（a²+b²），
得，圓的半徑，
所以直線ax+by+a+b=0與圓x²+y²=2的位置關系為相交或相切．
故選D
點評：此題考查學生靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，掌握直線與圓位置關系的判別方法，是一道基礎題．