Question

已知2x+3y=2，則4^x+8^y的最小值是

 

．

Answer 1

分析：由條件可得  4^x+8^y =2^2x+2^3y，利用基本不等式求得4^x+8^y的最小值．

解答：解：由條件可得 
4^x+8^y =2^2x+2^3y
≥2

22x+3y

=2

22

=4，
當且僅當 2^2x=2^3y時，等號成立，
則4^x+8^y的最小值是4，
故答案為：4．

點評：本題考查基本不等式的應用，注意檢驗等號成立的條件，式子的變形是解題的關鍵．