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已知2x+3y-2=0，則x2+y2的最小值為
4
13
4
13
．
分析：直接由坐標原點到直線2x+3y-2=0的距離求解．
解答：解：x2+y2的最小值為坐標原點O（0，0）到直線2x+3y-2=0的距離的平方，
而d=
|-2|
22+32
=
2
13
13
．
∴d2=(
2
13
13
)2=
4
13

故答案為
4
13
．
點評：本題考查了點到直線的距離公式，考查了數學轉化思想方法，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
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已知2x+3y-2=0，則9x+27y+1的最小值為（　�。�
A、-4B、4C、7D、-7

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已知2x+3y=2，則4x+8y的最小值是
 
．

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已知
2
x
+
3
y
=2(x＞0，y＞0)，則xy的最小值是
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列五個命題
①若b2=ac，則a，b，c成等比數列；
②若{an}是等比數列，且Sn=3 n+1+r，則r=-1；
③若數列{bn}的前n項和Sn=n2+2n+1，則數列{bn}從第二項起成等差數列；
④已知
2
x
+
3
y
=2，(x＞0，y＞0)，則xy的最小值是6．
⑤在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．
請把正確的命題的題號都填在后面的橫線上
③④⑤
③④⑤
．

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同步練習冊答案
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