Question

如圖，四邊形紙片ABCD中，剪掉一塊三角形紙片ABC，剩余部分是一個(gè)面積為30cm²的Rt△ACD，其中∠ACD=90°．若DC=12cm，AB=4cm，BC=3cm．求剪掉的△ABC的面積．

Answer 1

∵S_△ADC=30，DC=12cm，
∴AC=30×2÷12=5，
∵AB=4cm，BC=3cm，
∴4²+3²=5²，
∴AB²+BC²=AC²，
∴∠B=90°，
∴S_△ABC=3×4÷2=6cm²．
故剪掉的△ABC的面積是6cm²．