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如圖所示，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四邊形ABCD的面積．
連接BD，
∵AB=3cm，AD=4cm，∠A=90°
∴BD=5cm，S△ABD=
1
2
×3×4=6cm2
又∵BD=5cm，BC=13cm，CD=12cm
∴BD2+CD2=BC2
∴∠BDC=90°
∴S△BDC=
1
2
×5×12=30cm2
∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BDC=6+30=36cm2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉40°后所得的圖形，點C恰好在AB上，∠AOD＝90°，則∠B的度數是（    ）
A．500B．400C．450D．600

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a，b、c是三角形的三邊，且滿足b2=（c+a）（c-a），5a-3c=0，則sinA+sinB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在正三角形ABC內有一點M，且MA=3，MB=4，MC=5．
（1）求∠BMA的度數；
（2）求正三角形ABC的面積．
（提示：把△ACM繞點A逆時針旋轉60°，使點C與點B重合）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形紙片ABCD中，剪掉一塊三角形紙片ABC，剩余部分是一個面積為30cm2的Rt△ACD，其中∠ACD=90°．若DC=12cm，AB=4cm，BC=3cm．求剪掉的△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組數中，不能構成直角三角形的一組是（　�。�
A．1，2，
5
B．1，2，
3
C．3，4，5D．6，8，12

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）
A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=1：3：2
C．（b+c）（b-c）=a2D．a=
1
3
，b=
1
4
，c=
1
5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知四組數據：①2，3，4；②3，4，5；③1，
3
，2；④32，42，52．分別以每組數據中的三個數為三角形的三邊長，構成直角三角形的有（　�。�
A．②B．②④C．②③④D．②③

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD為邊BC上的高，AB=13，AD=12，AC=15．求BC的長．

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同步練習冊答案
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