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已知a，b、c是三角形的三邊，且滿足b2=（c+a）（c-a），5a-3c=0，則sinA+sinB=______．
∵b2=（c+a）（c-a），
∴b2=c2-a2，
即：a2+b2=c2，
∴△ABC是以c為斜邊的Rt△ABC，
∵5a-3c=0，
∴
a
c
=
3
5
，
設a=3k，則c=5k，
∴△ABC中，b=4k，
∴sinA+sinB=
a
c
+
b
c
=
3
5
+
4
5
=
7
5
．
故填：
7
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，沿直線向右平移3cm，得 到,則線段   cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題



如圖是一個包裝紙盒的三視圖(單位：cm)，則制作一個紙盒所需紙板的面積是(    )
A．75(1＋)cm2B．75(1＋)cm2C．75(2＋)cm2D．75(2＋)cm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列基本圖形中經過平移、旋轉或軸對稱變換后不能得到右圖的是（　　）
A．B．　　　
C．　　D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，BD=4，AD=3，∠ADB=90°，BC=13，AC=12，求陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，試求∠A的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀理解題：
（1）如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，且AD=
1
2
BC．求證：∠BAC=90°．
證明：∵BD=CD，AD=
1
2
BC，∴AD=BD=DC，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．
（2）此題實際上是直角三角形的另一個判定定理，請你用文字語言敘述出來．
（3）直接運用這個結論解答下列題目：一個三角形一邊長為2，這邊上的中線長為1，另兩邊之和為1+
3
，求這個三角形的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13．
（1）求BC的長度；
（2）線段BC與線段BD的位置關系是什么？說明理由．

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同步練習冊答案
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