Question

某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是

 

．

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關系與距離

分析：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐，分別求出底面面積和高，代入錐體體積公式，可得答案．

解答： 解：幾何體的直觀圖是：

幾何體的高為2；底面三角形的高為3．底邊長為4．
∴V_棱錐=

1

3

×

1

2

×4×3×2=4．
故答案是4．

點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．