Question

設(shè)橢圓的焦點為F₁、F₂，P為橢圓上一點，且|PF₁|=3|PF₂|，則|PF₁|的值為（ ）
A．3
B．1
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先由雙曲線的方程求出a值，根據(jù)橢圓的定義得|PF₁|+|PF₂|，，再由|PF₁|=3|PF₂|，求出|PF₁|即可．
解答：解：∵|PF₁|=3|PF₂|，
∴可設(shè)|PF₁|=3k，|PF₂|=k，
由題意可知3k+k=4，
∴k=1，
∴|PF₁|=3，|PF₂|=1，
故選A．
點評：本題考查橢圓的定義、橢圓的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．