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設(shè)橢圓的焦點為F1、F2，以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個交點為P，若|F1F2|=2|PF2|，則橢圓的離心率為_________

 

【答案】

【解析】

試題分析：由題意可知,因為|F1F2|=2|PF2|=2c,|PF2|=c,所以.

考點：橢圓的定義，以及圓的性質(zhì)，橢圓的幾何性質(zhì).

點評：知道直徑所對的圓周角為直角，從而可利用|F1F2|=2|PF2|=2c,把此三角形的三條邊都用c表示出來，再利用橢圓的定義可求出e.

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)橢圓的焦點為F1、F2，以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個交點為P，若|F1F2|=2|PF2|，則橢圓的離心率為
3
-1
3
-1
．

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設(shè)橢圓的焦點為F1、F2，以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個交點為P，若|F1F2|=2|PF2|，則橢圓的離心率為______．

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設(shè)橢圓的焦點為F1、F2，以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個交點為P，若|F1F2|=2|PF2|，則橢圓的離心率為    ．

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設(shè)橢圓的焦點為F1、F2，P為橢圓上一點，且|PF1|=3|PF2|，則|PF1|的值為（ ）
A．3
B．1
C．
D．

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