Question

已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A（-1，1），B（1，3）．
（Ⅰ）求過A，B兩點(diǎn)的直線方程；
（Ⅱ）求過A，B兩點(diǎn)且圓心在y軸上的圓的方程．

Answer 1

分析：（Ⅰ）由兩點(diǎn)式可得過A，B兩點(diǎn)的直線方程；
（Ⅱ）設(shè)出圓心坐標(biāo)，利用OA=OB，建立等式，求出圓心于半徑，即可得到圓的方程．

解答：解：（Ⅰ）∵A（-1，1），B（1，3），
∴由兩點(diǎn)式可得過A，B兩點(diǎn)的直線方程

y-1

3-1

=

x+1

1+1

，
即x-y+2=0；
（Ⅱ）設(shè)圓心坐標(biāo)為O（0，a），則
∵OA=OB，
∴1+（1-a）²=1+（3-a）²，
∴a=2，
∴圓心坐標(biāo)為O（0，2），半徑

2

∴所求圓的方程為x²+（y-2）²=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程，圓的方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定圓心與半徑是關(guān)鍵．