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已知平面內兩點A（-4，1），B（-3，-1），直線y=kx+2與線段AB恒有公共點，則實數k的取值范圍是    ．
【答案】分析：畫出圖象求出定點與A、B兩點連線的斜率，即可求出實數k的取值范圍．
解答：解：直線y=kx+2恒過定點（0，2），由題意平面內兩點A（-4，1），B（-3，-1），直線y=kx+2與線段AB恒有公共點，如圖
求出定點與A、B兩點連線的斜率，=．
=1，
所以直線y=kx+2與線段AB恒有公共點，則實數k的取值范圍是，
故答案為：．
點評：本題考查直線斜率的求法，考查數形結合的思想的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面內兩點A（-4，1），B（-3，-1），直線y=kx+2與線段AB恒有公共點，則實數k的取值范圍是
[
1
4
 ， 1]
[
1
4
 ， 1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知對任意平面向量
AB
=(x，y)，將
AB
繞其起點沿順時針方向旋轉θ角得到向量
AP
=(xcosθ+ysinθ，-xsinθ+ycosθ)，叫做將點B繞點A沿順時針方向旋轉θ角得到點P．
（1）已知平面內點A（1，2），點B(1+
2
，2-2
2
)，將點B繞點A沿順時針方向旋轉
π
4
得到點P，求點P的坐標；
（2）設平面內曲線3x2+3y2+2xy=4上的每一點繞坐標原點O沿順時針方向旋轉
π
4
得到的點的軌跡是曲線C，求曲線C的方程；
（3）過（2）中曲線C的焦點的直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，當
OA
•
OB
=0時，求△AOB的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面內兩點A（-1，1），B（1，3）．
（Ⅰ）求過A，B兩點的直線方程；
（Ⅱ）求過A，B兩點且圓心在y軸上的圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知平面內兩點A（-4，1），B（-3，-1），直線y=kx+2與線段AB恒有公共點，則實數k的取值范圍是________．

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