Question

【題目】某投資公司在年年初準備將萬元投資到“低碳”項目上，現有兩個項目供選擇：

項目一：新能源汽車.據市場調研，投資到該項目上，到年底可能獲利，也可能虧損，且這兩種情況發生的概率分別為和；

項目二：通信設備.據市場調研，投資到該項目上，到年底可能獲利，可能損失，也可能不賠不賺，且這三種情況發生的概率分別為、和.

針對以上兩個投資項目，請你為投資公司選擇一個合理的項目，并說明理由.

Answer 1

【答案】選擇項目一，理由見解析.

【解析】

首先根據題意寫出兩個項目獲利的分布列，根據分布列求出數學期望以及方差值，結合數學期望和方差值選擇合適的項目.

對于項目一，該項目年底可能獲利，也可能虧損，且這兩種情況發生的概率分別為和，設按該項目投資，獲利為萬元，

則隨機變量的分布列為

所以，（萬元），

.

對于項目二，該項目年底可能獲利，可能損失，也可能不賠不賺，且這三種情況發生的概率分別為、和，設按該項目投資，獲利為萬元，

則隨機變量的分布列為

（萬元），

.

，，

這說明雖然項目一、項目二獲利相等，但項目一更穩妥.

綜上所述，建議該公司選擇項目一投資.