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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊做兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，已知A，B的橫坐標分別為

（1）求的值； （2）求的值。

【答案】（1）

（2）

【解析】

試題（1）根據題意，由三角函數的定義可得 與的值，進而可得出與的值，從而可求與的值就，結合兩角和正切公式可得答案；（2）由兩角和的正切公式，可得出 的值，再根據的取值范圍，可得出的取值范圍，進而可得出的值.

由條件得cosα＝，cosβ＝.

∵ α，β為銳角，

∴ sinα＝＝，sinβ＝＝.

因此tanα＝＝7，tanβ＝＝.

(1) tan(α＋β)＝＝＝－3.

(2) ∵ tan2β＝＝＝，

∴ tan(α＋2β)＝＝＝－1.

∵ α，β為銳角，∴ 0<α＋2β<，∴ α＋2β＝

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【題目】已知函數.

(1)當時, 恒成立,求的取值范；

(2)若函數有兩個極值點,且,求證: .

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(1)討論單調性;

(2)當時,函數的最大值為,求不超過的最大整數 .

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（1）求曲線和曲線的直角坐標方程；

（2）若點是曲線上一動點，過點作線段的垂線交曲線于點，求線段長度的最小值.

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【題目】若、是函數（，）的兩個不同的零點，且、、適當排序后可構成等差數列，也可適當排序后構成等比數列，則________

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