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已知遞增的等差數列{an}的首項a1=1,且a1、a2、a4成等比數列.則數列{an}的通項公式為
 
;則a2+a5+a8+…+a3n-1+…+a3n+8的表達式為
 
考點:等差數列的通項公式,等差數列的前n項和
專題:等差數列與等比數列
分析:由題意易得公差d的方程,解方程可得通項公式,又可得a2+a5+a8+…+a3n-1+…+a3n+8表示2為首項3為公差的等差數列的前n+3項和,由等差數列的求和公式可得.
解答: 解:遞增的等差數列{an}的公差為d,則d>0,
∵a1、a2、a4成等比數列,∴a22=a1a4
∴(1+d)2=1×(1+3d),解得d=1,
∴數列{an}的通項公式為:an=1+n-1=n,
∴a2+a5+a8+…+a3n-1+…+a3n+8表示2為首項3為公差的等差數列的前n+3項和,
∴a2+a5+a8+…+a3n-1+…+a3n+8=2(n+3)+
(n+3)(n+2)
2
×3
=
3n2+19n+30
2

故答案為:an=n;
3n2+19n+30
2
點評:本題考查等差數列的通項公式和求和公式,涉及等差數列的判定,屬基礎題.
練習冊系列答案
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設集合A={x|
1
x
>1},B={y|y=2x},x∈[-1,0],則A∪B=(  )
A、(-∞,1]B、(0,1)
C、(0,1]D、∅

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(1)求異面直線AD與A1B1所成角的余弦值;
(2)求證:AD⊥A1E;
(3)求點D到平面B1C1E的距離.

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如圖,ABCD-A1B1C1D1為正方體,異面直線AD與CB1所成的角是(  )
A、30°B、45°
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已知正項等比數列{an}滿足S3-3a1-2a2=0,若存在兩項an•am使得
aman
=4a1
,則
1
m
+
4
n
的最小值是(  )
A、9
B、
9
5
C、
3
2
D、
4
3

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如圖,矩形ABCD兩鄰邊長分別為AB=6,AD=3,以A為圓心,5為半徑畫圓交AB于E,交CD于F,定義點集I={P|AP≤5}
(1)若在矩形ABCD的四條邊上隨機取一點P,求P∈I的概率;
(2)若在矩形ABCD內隨機取一點P,通過模擬方法求的P∉I的概率為
2
9
,試估計扇形AEF的面積.

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已知F1、F2為橢圓C:
x2
9
+
y2
4
=1的左、右焦點,則在該橢圓上能夠滿足∠F1PF2=90°的點P共有
 
個.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點F與雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點重合,拋物線的準線與x軸的交點為K,點 A在拋物線上且 AK=
2
AF,則△AFK的面積為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知一個扇形周長為C(C>0),當扇形的中心角為多少時,它的面積最大?

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