Question

若兩圓x²+y²=m和x²+y²+6x-8y-11=0有公共點，則實數m的取值范圍是（　　）

A．（-∞，1）

B．（121，+∞）

C．[1，121]

D．（1，121）

Answer 1

分析：求得兩圓的圓心坐標與半徑，根據兩圓x²+y²=m和x²+y²+6x-8y-11=0有公共點，建立不等式，即可求得m的取值范圍．

解答：解：圓x²+y²+6x-8y-11=0可化為（x+3）²+（y-4）²=6²，
圓心O₁（0，0），圓心O₂（-3，4），兩圓圓心距離d=5，
∵兩圓x²+y²=m和x²+y²+6x-8y-11=0有公共點，
∴|

m

-6|≤5≤

m

+6
∴1≤m≤121
故選C．

點評：本題考查圓與圓的位置關系，考查學生的計算能力，屬于基礎題．