Question

若兩圓x²+y²=m和x²+y²+6x-8y-11=0有公共點，則實數m的取值范圍是（ ）
A．（-∞，1）
B．（121，+∞）
C．[1，121]
D．（1，121）

Answer 1

【答案】分析：求得兩圓的圓心坐標與半徑，根據兩圓x²+y²=m和x²+y²+6x-8y-11=0有公共點，建立不等式，即可求得m的取值范圍．
解答：解：圓x²+y²+6x-8y-11=0可化為（x+3）²+（y-4）²=6²，
圓心O₁（0，0），圓心O₂（-3，4），兩圓圓心距離d=5，
∵兩圓x²+y²=m和x²+y²+6x-8y-11=0有公共點，
∴|-6|≤5≤+6
∴1≤m≤121
故選C．
點評：本題考查圓與圓的位置關系，考查學生的計算能力，屬于基礎題．