【題目】某電子科技公司由于產(chǎn)品采用最新技術(shù)，銷售額不斷增長，最近
個季度的銷售額數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表（其中
表示
年第一季度，以此類推）：
季度 |
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季度編號x |
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|
|
|
|
銷售額y（百萬元） |
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|
|
（1）公司市場部從中任選
個季度的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，求這個季度的銷售額都超過
千萬元的概率；
（2）求
關(guān)于
的線性回歸方程，并預(yù)測該公司
的銷售額.
附：線性回歸方程：
其中
，
參考數(shù)據(jù)：
.
【答案】（1）
；（2）
關(guān)于
的線性回歸方程為
，預(yù)測該公司
的銷售額為
百萬元.
【解析】
（1）列舉出所有的基本事件，并確定事件“這
個季度的銷售額都超過
千萬元”然后利用古典概型的概率公式可計(jì)算出所求事件的概率；
（2）計(jì)算出
和
的值，然后將表格中的數(shù)據(jù)代入最小二乘法公式，計(jì)算出
和
的值，可得出關(guān)于的線性回歸方程，然后將
代入回歸直線方程即可得出該公司的銷售額的估計(jì)值.
（1）從
個季度的數(shù)據(jù)中任選個季度，這個季度的銷售額有
種情況：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
設(shè)“這個季度的銷售額都超過千萬元”為事件
，事件包含、、，
種情況，所以
；
（2）
，
，
，
.
所以關(guān)于的線性回歸方程為，
令，得
（百萬元）
所以預(yù)測該公司的銷售額為百萬元．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
是參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換
得到曲線
，
是曲線上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)
到曲線的距離的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖
在四邊形PBCD中，
，
，
，
，
，沿AB把三角形PAB折起，使P，D兩點(diǎn)的距離為10，得到如圖
所示圖形．
Ⅰ
求證：平面
平面PAC；
Ⅱ若點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)，求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
（
）過點(diǎn)
，短軸一個端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過定點(diǎn)
的直線1與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，若坐標(biāo)原點(diǎn)O在以線段AB為直徑的圓上，求直線l的斜率k．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種“籠具”由內(nèi)，外兩層組成，無下底面，內(nèi)層和外層分別是一個圓錐和圓柱，其中圓柱與圓錐的底面周長相等，圓柱有上底面，制作時需要將圓錐的頂端剪去，剪去部分和接頭忽略不計(jì)，已知圓柱的底面周長為
，高為
，圓錐的母線長為
.
（1）求這種“籠具”的體積（結(jié)果精確到0.1
）；
（2）現(xiàn)要使用一種紗網(wǎng)材料制作50個“籠具”，該材料的造價為每平方米8元，共需多少元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）若不等式
對任意
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱
中，
分別是棱
上的點(diǎn)（點(diǎn)
不同于點(diǎn)
），且
，
為棱
上的點(diǎn)，且
．
求證：（1）平面
平面
；
（2）
平面
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有一橢圓形溜冰場，長軸長100米，短軸長為60米，現(xiàn)要在這溜冰場上劃定一個各頂點(diǎn)都在溜冰場邊界上的矩形區(qū)域，且使這個區(qū)域的面積最大，應(yīng)把這個矩形的頂點(diǎn)定位在何處？并求出此矩形的周長.
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