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設(shè)底面為正三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面最小時(shí)，底面邊長為

[　　]
A．

B．

C．

D．

答案：C
解析：

　　設(shè)底面邊長為x，側(cè)棱長為l，則V＝x2·sin60°·l，

　　∴l＝

　　∴S表＝2S底＋3S側(cè)＝x2sin60°＋3xl＝

　　令表＝

　　∴x3＝4V，即x＝

　　又當(dāng)x∈(0，)時(shí)，表＜0，x∈(，V)時(shí)，表＞0，

　　∴當(dāng)x＝時(shí)，表面積最小．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)底為正三角形的直棱柱的體積為V,那么其表面積最小時(shí),底面邊長為（   ）

A.                         B.                       C.                       D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)底面為正三角形的直棱柱的體積為V,那么其表面最小時(shí),底面邊長為(　　)

A.                  B.                C.                D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把邊長為a的等邊三角形鐵皮如圖（1）剪去三個(gè)相同的四邊形（如圖陰影部分）后,用剩余部分做成一個(gè)無蓋的底面為正三角形的直棱柱形容器(不計(jì)接縫)如圖（2），設(shè)容器的高為x，容積為。

（Ⅰ）寫出函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)的定義域；

（Ⅱ）求當(dāng)x為多少時(shí)，容器的容積最大？并求出最大容積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕頭市高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)底面為正三角形的直棱柱體積為V,那么表面積最小時(shí),底面邊長為 (    )

Ａ.     Ｂ.    Ｃ.        Ｄ. 2

 

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同步練習(xí)冊答案
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