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設底面為正三角形的直棱柱的體積為V,那么其表面最小時,底面邊長為(　　)

A.                  B.                C.                D.

解析:設底面邊長為x,側棱長為l,則V=x2·sin60°·l,

∴l=

∴S表=2S底+3S側=x2sin60°+3xl=

令S′表=

∴x3=4V,即x=

又當x∈(0,)時，S′表＜0,x∈(,V)時,S′表＞0,

∴當x=時,表面積最小.

答案:C

練習冊系列答案
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設底面為正三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面最小時，底面邊長為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設底為正三角形的直棱柱的體積為V,那么其表面積最小時,底面邊長為（   ）

A.                         B.                       C.                       D.2

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設底面為正三角形的直棱柱體積為V,那么表面積最小時,底面邊長為 (    )

Ａ.     Ｂ.    Ｃ.        Ｄ. 2

 

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