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設底為正三角形的直棱柱的體積為V,那么其表面積最小時,底面邊長為(   )

A.                         B.                       C.                       D.2

解析:設底面邊長為x,側棱長為l,則V=x2·sin60°·l,

∴l=.∴S=2S+3S=x2·sin60°+3·x·l=x2+.

V′=x-=0.

x3=4V,即x=.

又當x∈(0, )時y′<0,x∈(,V)時,y′>0,?

∴當x=時,表面積最小.

答案:C

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A.
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