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設(shè)底為正三角形的直棱柱的體積為V,那么其表面積最小時(shí),底面邊長為（    ）

A.                       B.

C.                     D.

思路分析：：設(shè)底面邊長為x,側(cè)棱長為l,則V=x2·sin60°·l,

∴l(xiāng)=x2.∴S表=2S底+3S側(cè)=x2·sin60°+3·x·l=x2+.

∴V′=x-=0.

∴x3=4V,即x=.

又當(dāng)x∈(0,)時(shí)y′＜0,x∈(,V)時(shí),y′＞0,

∴當(dāng)x=時(shí),表面積最小.

答案：C

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)底為正三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時(shí)，底面邊長為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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設(shè)底為正三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時(shí)，底面邊長為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)底為正三角形的直棱柱的體積為V,那么其表面積最小時(shí),底面邊長為（   ）

A.                         B.                       C.                       D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

設(shè)底為正三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時(shí)， 底面邊長為

[     ]

A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案
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