Question

若平面上點(diǎn)（x，y）在直線x+2y=3上移動(dòng)，則2^x+4^y的最小值是（　　）

• A、

  2

• B、

  2	2

• C、

  2	3

• D、

  4	2

Answer 1

分析：由于2^x•4^y=2^x+2y是常數(shù)，利用基本不等式求2^x+4^y的最小值．

解答：解：∵2x+4y≥2

2x•4y

=2

2x+2y

又∵x+2y=3
∴2x+4y≥2

2x•4y

=2

2x+2y

=2

23

=4

2

當(dāng)且僅當(dāng)2^x=4^y即x=2y=

3

2

時(shí)取等號(hào)
故選項(xiàng)為D

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值要注意滿足：一正、二定、三相等．