【題目】為增進市民的環(huán)保意識，某市有關部門面向全體市民進行了一次環(huán)保知識的微信問卷測試活動，每位市民僅有一次參與問卷測試機會．通過抽樣，得到參與問卷測試的1000人的得分數(shù)據，制成頻率分布直方圖如圖所示．
（1）估計成績得分落在[86，100]中的概率．
（2）設這1000人得分的樣本平均值為
．
（i）求（同一組數(shù)據用該區(qū)間的中點值作代表）；
（ii）有關部門為參與此次活動的市民贈送20元或10元的隨機話費，每次獲贈20元或10元的隨機話費的概率分別為
和
．得分不低于的可獲贈2次隨機話費，得分低于的可獲贈1次隨機話費．求一位市民參與這次活動獲贈話費
的平均估計值．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（1）某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲藏溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關系
自然對數(shù)的底數(shù)，k，b為常數(shù)），若該食品在0℃的保鮮時間是192小時，在22℃的保鮮時間是48小時，求該食品在33℃的保鮮時間.
（2）某藥廠生產一種口服液，按藥品標準要求其雜質含量不能超過0.01%，若初始時含雜質0.2%，每次過濾可使雜質含量減少三分之一，問至少應過濾幾次才能使得這種液體達到要求？（已知
，
）
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【題目】某校有
、
、
、
四件作品參加航模類作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎，在結果揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四件參賽作品的獲獎情況預測如下.
甲說：“、同時獲獎.”
乙說：“、不可能同時獲獎.”
丙說：“獲獎.”
丁說：“、至少一件獲獎”
如果以上四位同學中有且只有兩位同學的預測是正確的，則獲獎的作品是（ ）
A. 作品與作品B. 作品與作品C. 作品與作品D. 作品與作品
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【題目】設函數(shù)
。
（1）求函數(shù)
的單調減區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間
上的極大值為8，求在區(qū)間上的最小值。
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【題目】設函數(shù)f（x）＝ln（ax2+x+6）．
（1）若a＝﹣1，求f（x）的定義域，并討論f（x）的單調性；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為R，求a的取值范圍．
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【題目】如圖，正方體
的棱長為4，動點E，F在棱
上，動點P，Q分別在棱AD，CD上。若
，
，
，
（
大于零），則四面體PEFQ的體積
A.與都有關B.與m有關，與
無關
C.與p有關，與
無關D.與π有關，與
無關
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【題目】已知函數(shù)
，g（x）＝f（x）﹣3．
（1）判斷并證明函數(shù)g（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明函數(shù)g（x）在（1，+∞）上的單調性；
（3）若f（m2﹣2m+7）≥f（2m2﹣4m+4）成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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【題目】已知函數(shù)
，
為
的導函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)在
上存在最大值0，求函數(shù)在
上的最大值；
（3）求證：當
時，
.
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