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3．函數f（x）=2^x-1+x-5的零點x₀∈（　　）

A．

（1，2）

B．

（2，3）

C．

（3，4）

D．

（3，+∞）

分析分別求出f（2）和f（3）并判斷符號，再由函數的單調性判斷出函數唯一零點所在的區間，即可求出n．

解答解：∵f（2）=2¹+2-5=-1＜0，f（3）=2²+3-5=2＞0，
∴f（x）=2^x-1+x-5的存在零點x₀∈（2，3）．
∵函數f（x）=2^x-1+x-5在R上單調遞增，
∴f（x）=2^x-1+x-5的存在唯一的零點x₀∈（2，3）．
故選：B．

點評本題主要考查函數零點存在性的判斷方法的應用，屬于基礎題．

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A．

{1}

B．

{1，2}

C．

{2}

D．

{0，1，2}

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