【題目】邗江中學高二年級某班某小組共10人，利用寒假參加義工活動，已知參加義工活動次數為1，2，3的人數分別為3，3，4．現從這10人中選出2人作為該組代表參加座談會．
（1）記“選出2人參加義工活動的次數之和為4”為事件
，求事件發生的概率；
（2）設
為選出2人參加義工活動次數之差的絕對值，求隨機變量的分布列和數學期望．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，設圓
：＝4 cos 與直線l：＝
(∈R)交于A，B兩點．
（Ⅰ）求以AB為直徑的圓
的極坐標方程；
（Ⅱ）在圓
任取一點
，在圓
上任取一點
，求
的最大值．
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【題目】我們可以用隨機模擬的方法估計
的值，如圖程序框圖表示其基本步驟（函數
是產生隨機數的函數，它能隨機產生
內的任何一個實數）．若輸出的結果為
，則由此可估計的近似值為（ ）
A. 3.119 B. 3.124 C. 3.132 D. 3.151
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【題目】隨機將1,2，…，2n(n∈N*，n≥2)這2n個連續正整數分成A，B兩組，每組n個數．A組最小數為a1，最大數為a2；B組最小數為b1，最大數為b2，記ξ＝a2－a1，η＝b2－b1.
(1)當n＝3時，求ξ的分布列和數學期望；
(2)令C表示事件“ξ與η的取值恰好相等”，求事件C發生的概率P(C)；
(3)對(2)中的事件C， 
表示C的對立事件，判斷P(C)和P(
)的大小關系，并說明理由．
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【題目】已知函數
.
（Ⅰ）當
時，求函數
的單調區間；
（Ⅱ）若對于任意
都有
成立，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）若過點
可作函數
圖象的三條不同切線，求實數
的取值范圍.
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【題目】若直線
與曲線
滿足下列兩個條件：
（i)直線
在點
處與曲線
相切；（ii)曲線
在點
附近位于直線
的兩側.則稱直線
在點
處“切過”曲線
.
下列命題正確的是__________(寫出所有正確命題的編號).
①直線
在點
處“切過”曲線
；
②直線
在點
處“切過”曲線
；
③直線
在點
處“切過”曲線
；
④直線
在點
處“切過”曲線
；
⑤直線
在點
處“切過”曲線
.
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