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過雙曲線的左頂點A作斜率為2的直線l,若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點B.C,且,則雙曲線M的離心率是(   )
A.            B.            C.           D. 

C

解析試題分析:由雙曲線方程可知,頂點A(1,0),所以直線l的方程為,分別與漸近線聯立可得點B的橫坐標為,點C的橫坐標為,因為,根據向量的坐標運算,可得,所以雙曲線的離心率為.
考點:本小題主要考查雙曲線的基本性質和向量的坐標運算.
點評:解決本小題的關鍵是根據已知條件求出B,C的坐標,其實只求出橫坐標即可,解決此類問題,要注意恰當轉化.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知是雙曲線的左、右焦點,過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點,若△是銳角三角形,則該雙曲線離心率的取值范圍是(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知焦點在軸上的橢圓的離心率是,則的值為 (  )

A. B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知平面上兩點M(-5,0)和N(5,0),若直線上存在點P使|PM|-|PN|=6,則稱該直線為“單曲型直線”,下列直線中是“單曲型直線”的是(  )
;   ②y=2;  ③;  ④.

A.①③ B.③④ C.②③ D.①②

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

橢圓的焦距為2,則的值為(    )

A.3B.C.3或5D.3或

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若雙曲線的一條漸近線與圓有公共點,則雙曲線的離心率的取值范圍是(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知命題:拋物線的準線方程為;命題:平面內兩條直線的斜率相等是兩條直線平行的充分不必要條件;則下列命題是真命題的是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知 ,分別是雙曲線 ()的左右焦點,P為雙曲線右支上一點,且滿足,若直線與圓相切,則雙曲線的離心率e的值為

A.2 B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設定點M(3,)與拋物線=2x上的點P的距離為,P到拋物線準線l的距為,則取最小值時,P點的坐標為

A.(0,0)B.(1,C.(2,2)D.(,-

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