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已知是雙曲線的左、右焦點,過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點,若△是銳角三角形,則該雙曲線離心率的取值范圍是(   )

A.B.C.D.

A

解析試題分析:在雙曲線中,令x="-c" 得,y=±,∴A,B兩點的縱坐標分別為±. 由△ABF2是銳角三角形知,∠AF2F1,tan∠AF2F1=<tan=1,∴<1,c2-2ac-a2<0,e2-2e-1<0,∴1-<e<1+.又 e>1,∴1<e<1+,故選D.
考點:本題考查了雙曲線離心率的求法
點評:此類問題中判斷∠AF2F1,tan=<1,是解題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

P是雙曲線的右支上一點,M、N分別是圓(x+5)2+y2=4和
(x-5)2+y2=1上的點,則|PM|-|PN|的最大值為(   ).

A.6 B.7 C.8 D.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)拋物線C的方程為y=4x,O為坐標原點,P為拋物線的準線與其對稱軸的交點,過焦點F且垂直于x軸的直線交拋物線于M、N兩點,若直線PM與ON相交于點Q,則cos∠MQN=

A. B.- C. D.-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若點的坐標為是拋物線的焦點,點在拋物線上移動時,使取得最小值的的坐標為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)為雙曲線的左焦點,在軸上點的右側(cè)有一點,以為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在軸上方的交點分別為,則的值為( )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

橢圓上的點到直線的最大距離是(   )

A.3 B. C. D. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

以雙曲線的離心率為首項,以函數(shù)的零點為公比的等比數(shù)列的前項的和

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知等邊中,分別是的中點,以為焦點且過的橢圓和雙曲線的離心率分別為,則下列關(guān)于的關(guān)系式不正確的是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

過雙曲線的左頂點A作斜率為2的直線l,若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點B.C,且,則雙曲線M的離心率是(   )
A.            B.            C.           D. 

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同步練習(xí)冊答案
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