設定點M（3，
）與拋物線
＝2x上的點P的距離為
，P到拋物線準線l的距為
，則＋取最小值時，P點的坐標為
| A．（0，0） | B．（1， ） | C．（2，2） | D．（ ，－ ） |
C
解析試題分析：先判斷出M（3，）在拋物線=2x的外部然后做出圖形（如下圖）則PM=d1過p作PN⊥直線x=則PN=d2，根據拋物線的定義可得d1+d2=PM+PF故要使
取最小值則只有當P，M，F三點共線時成立因此可求出MF所在的直線方程然后與拋物線的方程聯立即可求出P點的坐標．
∵（3，
）在拋物線=2x上且＞∴M（3，）在拋物線=2x的外部，∵拋物線y2=2x的焦點F（，0），準線方程為x=-∴在拋物線=2x上任取點P過p作PN⊥直線x=則PN=
∴根據拋物線的定義可得=PF，∴ =PM+PF，∵PM+PF
MF，∴當P，M，F三點共線時d1+d2取最小值，此時MF所在的直線方程為y-=
（x-3）即4x-3y-2=0，令4x-3y-2=0， =2x，聯立方程組得到 x-=2,y=2,即當點的坐標為（2，2）時,取最小值，故選C
考點：拋物線的性質
點評：本題主要考察拋物線的性質，屬常考題，較難．解題的關鍵是將d1+d2=PM+PN根據拋物線的定義轉化為=PM+PF.
孟建平小學滾動測試系列答案科目：高中數學 來源： 題型：單選題
北京奧運會主體育場“鳥巢”的簡化鋼結構俯視圖如圖所示，內外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓，從外層橢圓頂點A、B向內層橢圓引切線AC、BD設內層橢圓方程為
+
=1(a
b0)，外層橢圓方程為
+
=1(ab0，m1)，AC與BD的斜率之積為－
，則橢圓的離心率為( )
A．
B．
C．
D．
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的左頂點A作斜率為2的直線l，若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點B．C，且
，則雙曲線M的離心率是（ ）
B．
C．
D．
為雙曲線C:
的左、右焦點，點
在
上，
，則P到
軸的距離為 （ ）
角的平面截圓柱得一橢圓截線,則該橢圓的離心率為 ( )
的一條漸近線與拋物線y=x
+1 只有一個公共點，則雙曲線的離心率為( ). 
是以
為焦點的橢圓
上的一點，若
，則此橢圓的離心率為（ ）
軸上的雙曲線的離心率為
，則它的漸近線方程為（ ）
的左焦點
引圓
的切線，切點為
，延長
交雙曲線右支于
點，若
為線段
的中點，
為坐標原點，則
與
的大小關系為 （ ） 
