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已知函數(shù)
（I）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；
（II）若時(shí)，，求的取值范圍.
（I）當(dāng)時(shí)，，在是增函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，，在是減函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，，在是增函數(shù)；
（II）
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，
.
令，得，.
當(dāng)時(shí)，，在是增函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，，在是減函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，，在是增函數(shù)；
（Ⅱ）由得.
當(dāng)，時(shí)，
，
所以在是增函數(shù)，于是當(dāng)時(shí)，.
綜上，a的取值范圍是.
（1）直接利用求導(dǎo)的方法，通過(guò)導(dǎo)函數(shù)大于0和小于0求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間；（2）解題關(guān)鍵是利用求導(dǎo)的方法和不等式的放縮進(jìn)行證明.
【考點(diǎn)定位】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)性與參數(shù)范圍問(wèn)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)   
（Ⅰ）若在時(shí)有極值，求實(shí)數(shù)的值和的單調(diào)區(qū)間;
（Ⅱ）若在定義域上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(I)若在處取得極值，
①求、的值；②存在，使得不等式成立，求的最小值；
(II)當(dāng)時(shí)，若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.（參考數(shù)據(jù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)對(duì)任意的恒成立，則___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義：若存在常數(shù)，使得對(duì)定義域內(nèi)的任意兩個(gè)，均有 成立，則稱函數(shù)在定義域上滿足利普希茨條件.若函數(shù)滿足利普希茨條件，則常數(shù)的最小值為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是周期為的函數(shù)，當(dāng)x∈（）時(shí)，設(shè)則
A．c<b<aB．b<c<aC．c<a<bD．a(chǎn)<c<b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)a滿足1＜a≤2，設(shè)函數(shù)f (x)＝x3－x2＋a x．
(Ⅰ) 當(dāng)a＝2時(shí)，求f (x)的極小值；
(Ⅱ) 若函數(shù)g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x  (b∈R) 的極小值點(diǎn)與f (x)的極小值點(diǎn)相同，
求證：g(x)的極大值小于或等于10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù) 
(1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值；
(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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