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已知數列{an}滿足a1=2,an+1=2(1+)2an(n∈N*),則數列{an}的通項公式為　　　　.
an=2n·n2
∵an+1=2(1+)2an,∴=,
∴an=··…···a1
=··…···2
=2n·n2,
a1=2也適合.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人用農藥治蟲,由于計算錯誤,在A,B兩個噴霧器中分別配制成12%和6%的藥水各10千克,實際要求兩個噴霧器中的農藥的濃度是一樣的,現在只有兩個能容納1千克藥水的藥瓶,他們從A,B兩個噴霧器中分別取1千克的藥水,將A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A中,這樣操作進行了n次后,A噴霧器中藥水的濃度為an%,B噴霧器中藥水的濃度為bn%.
(1)證明an+bn是一個常數.
(2)求an與an-1的關系式.
(3)求an的表達式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

(1)等差數列{an}中，Sn是{an}前n項和，已知S6＝2，S9＝5，則S15＝________；
(2)給定81個數排成如圖所示的數表，若每行9個數與每列的9個數按表中順序構成等差數列，且表中正中間一個數a55＝5，則表中所有數之和為________．
a11
a12
…
a19
a21
a22
…
a29
…
…
…
…
a91
a92
…
a99
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的通項公式an＝ (n∈N*)，求數列前30項中的最大項和最小項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若數列{an}滿足a1=2且an+an-1=2n+2n-1,Sn為數列{an}的前n項和,則log2(S2012+2)等于(　　)
A．2013B．2012C．2011D．2010

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設等差數列{an}的前n項和為Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設數列{bn}滿足++…+=1-,n∈N* ,求{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知{an}為等差數列，若a1＋a5＋a9＝π，則cos(a2＋a8)＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

把70個面包分五份給5個人，使每人所得成等差數列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小的一份為(  )
A．2B．8
C．14D．20

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若等差數列的前6項和為23，前9項和為57，則數列的前n項和Sn＝________．

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同步練習冊答案
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