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已知橢圓的一個焦點是(,0),且截直線x=所得弦長為,求該橢圓的方程。

橢圓的方程為


解析:

由已知c=,直線x=過橢圓焦點,且垂直于x軸;

可得y=,∴過焦點的弦長為,由  ,得a=6,

b=4 。∴所求橢圓的方程為

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓的一個焦點是F(1,1),與它相對應的準線是x+y-4=0,離心率為,求橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年甘肅省高三百題集理科數學試卷(解析版)(四) 題型:解答題

已知橢圓的一個焦點是,兩個焦點與短軸的一個端點構成等邊三角形.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)過點且不與坐標軸垂直的直線交橢圓兩點,設點關于

的對稱點為 .

(i)求證:直線軸上一定點,并求出此定點坐標;

(ii)求△面積的取值范圍。

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年北京市西城區高三上學期期末考試理科數學試卷 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知橢圓的一個焦點是,且離心率為.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設經過點的直線交橢圓兩點,線段的垂直平分線交軸于點

,求的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2011年遼寧名校領航高考預測試(六)數學卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

Q

 
已知橢圓:的一個焦點是(1,0),兩個焦點與短軸的一個端點

構成等邊三角形.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)過點(4,0)且不與坐標軸垂直的直線交橢圓兩點,設點關于軸的對稱點為.

(ⅰ)求證:直線軸上一定點,并求出此定點坐標;

(ⅱ)求△面積的取值范圍.

 

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