已知四棱錐
如圖所示，其中四邊形
是菱形，且
，三角形
是等邊三角形，平面
平面，點
為棱
上的點，且
．
（1）求證：
是直角三角形；
（2）若
，求四棱錐
的體積．
科目：高中數學 來源：2017屆江蘇省高三2月摸底考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
某濕地公園內有一條河，現打算建一座橋將河兩岸的路連接起來，剖面設計圖紙如下：
其中，點
為
軸上關于原點對稱的兩點，曲線段
是橋的主體，
為橋頂，且曲線段在圖紙上的圖形對應函數的解析式為
，曲線段
均為開口向上的拋物線段，且分別為兩拋物線的頂點，設計時要求：保持兩曲線在各銜接處（
）的切線的斜率相等.
（1）求曲線段
在圖紙上對應函數的解析式,并寫出定義域；
（2）車輛從
經
倒爬坡，定義車輛上橋過程中某點
所需要的爬坡能力為：
（該點與橋頂間的水平距離）
（設計圖紙上該點處的切線的斜率），其中
的單位：米.若該景區可提供三種類型的觀光車:①游客踏乘；②蓄電池動力；③內燃機動力.它們的爬坡能力分別為
米,
米,
米,又已知圖紙上一個單位長度表示實際長度
米,試問三種類型的觀光車是否都可以順利過橋?
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年四川省簡陽市高二上學期期末檢測數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知四棱錐
的底面為菱形，
，
，
.
（Ⅰ）線段AB上是否存在點M，使AB
平面PCM？并給出證明.
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年四川省簡陽市高二上學期期末檢測數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知命題
與命題
，若命題：
為假命題，則下列說法正確
是（ ）
A. 真，真 B. 假，真
C. 真，假 D. 假，假
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科目：高中數學 來源：河北省2017屆高三下學期第四周周測數學（文）試卷 題型：解答題
選修4-5：不等式選講
已知函數
，
．
（1）若
，解不等式
；
（2）若不等式
在
上恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2017屆遼寧省高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是定義在
上的單調函數，且對任意的
，都有
，則方程
的解所在的區間是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆湖北省穩派教育高三一輪復習質量檢測數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，且函數
圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為
.
（Ⅰ）求
的值及
的對稱柚方程；
（Ⅱ）在
，中，角
的對邊分別為
.若
,求
的值.
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，且
是第三象限角，則
__________．
，
，若
，則
的最小值為（ ）
B. 1 C. 
D. 