Question

已知三角形ABC的頂點坐標為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點．
（1）求AB邊所在的直線方程；
（2）求中線AM的長．

Answer 1

分析：（1）已知A（-1，5）、B（-2，-1），根據兩點式寫直線的方法化簡得到AB所在的直線方程；
（2）根據中點坐標公式求出M的坐標，然后利用兩點間的距離公式求出AM即可．

解答：解：（1）由兩點式寫方程得

y-5

-1-5

=

x+1

-2+1

，
即6x-y+11=03
或直線AB的斜率為k=

-1-5

-2-(-1)

=

-6

-1

=6
直線AB的方程為y-5=6（x+1）
即6x-y+11=0
（2）設M的坐標為（x₀，y₀），則由中點坐標公式得x0=

-2+4

2

=1，y0=

-1+3

2

=1
故M（1，1）
AM=

(1+1)2+(1-5)2

=2

5

點評：考查學生會根據條件寫出直線的一般式方程，以及會利用中點坐標公式求線段中點坐標，會用兩點間的距離公式求兩點間的距離．