Question

已知三角形ABC的頂點坐標為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3）．
（1）求AB邊所在的直線方程；
（2）求AB邊的高所在直線方程．

Answer 1

分析：（1）由兩點式可得直線AB的方程，化為一般式可得；（2）可得直線AB的斜率，由垂直關系可得AB邊高線的斜率，可得高線的點斜式方程，化為一般式即可．

解答：解：（1）∵A（-1，5）、B（-2，-1），
∴由兩點式方程可得

y-5

-1-5

=

x+1

-2+1

，
化為一般式可得6x-y+11=0
（2）∵直線AB的斜率為

5+1

-3+2

=-6，
∴由垂直關系可得AB邊高線的斜率為

1

6

，
故方程為：y-3=

1

6

（x-4），
化為一般式可得x-6y+14=0

點評：本題考查直線的一般式方程和直線的垂直關系，屬基礎題．