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已知函數試討論的單調性.
的減區間為,增區間為;當時,減函數為,增區間為;當時;增區間為,無減區間;當時,的減區間為,增區間為;當時,的減區間為,增區間為

試題分析:若要討論的單調性,先求出函數的定義域為,接著求導,這是一個含參的二次函數形式,討論函數的單調性,則分三種情況,當時分三種情況討論.最后匯總一下分類討論的情況.
試題解析:函數的定義域為

,的減區間為,增區間為;
時,令;
時,的減區間為,增區間為;
時,減函數為,增區間為
時,增區間為,無減區間;
時,的減區間為,增區間為;
時,的減區間為,增區間為.
綜上,當的減區間為,增區間為
時,減函數為,增區間為;
時;增區間為,無減區間;
時,的減區間為,增區間為;
時,的減區間為,增區間為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=ln xx2-(a+1)x(a>0,a為常數).
(1)討論f(x)的單調性;
(2)若a=1,證明:當x>1時,f(x)< x2.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

的導數為,若函數的圖象關于直線對稱,且函數處取得極值.
(I)求實數的值;
(II)求函數的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數。
(1)當時,求函數的單調區間;
(2)求證:當時,對所有的都有成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,函數在區間單調遞減,則的最大值為        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知某生產廠家的年利潤(單位:萬元)與年產量(單位:萬件)的函數關系式為,則使該生產廠家獲得最大年利潤的年產量為(      )
A.9萬件B.11萬件C.12萬件D.13萬件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數在區間上是增函數,則實數的取值范圍是   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數在(0, 1)上不是單調函數,則實數的取值范圍為   _____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數有大于零的極值點,則的取值范圍是_________.

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