科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三4月統一質量檢測考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知動圓
與圓
相切，且與圓
相內切，記圓心的軌跡為曲線
；設
為曲線
上的一個不在
軸上的動點，
為坐標原點，過點
作
的平行線交曲線于
兩個不同的點.
（1）求曲線的方程；
（2）試探究
和
的比值能否為一個常數？若能，求出這個常數，若不能，請說明理由；
（3）記
的面積為
，
的面積為
，令
，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省高三12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（1）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）當
時，若
在區間
上的最小值為-2，求
的取值范圍；
（3）若對任意
，且
恒成立，求
的取值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省高三12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知命題p1：函數
在R上為增函數，p2：函數
在R上為減函數，則在命題
和
中，真命題是 ( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省高三12月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設
是公比大于
的等比數列，
為數列
的前
項和．已知
，且
，
，
構成等差數列．
（1）求數列
的通項公式；
（2）令
求數列
的前
項和
．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省高三12月月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
三棱柱
的側棱長和底面邊長均為
，且側棱
底面
，其正視圖是邊長為
的正方形，則此三棱柱側視圖的面積為( )
A．
B．
C． 
D．
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的值為 
，
= 
，
.
則
的大小關系是（ ） 
B．
D．
，則
的大小關系是（ ）
B．
D．
在不等式組
表示的平面區域內部及其邊界上運動，則
的取值范圍是 . 