Question

給出下列條件（其中l和a為直線，α為平面）：
①l垂直α內一凸五邊形的兩條邊；
②l垂直α內三條都不平行的直線；
③l垂直α內無數條直線；
④l垂直α內正六邊形的三條邊；
⑤a垂直α，l垂直a．
其中是“l垂直α”的充分條件的所有序號是（ ）
A．①②④
B．②③
C．①④
D．②④

Answer 1

【答案】分析：l垂直α內的兩條相交直線，即可得到l垂直α，或者直線l平行平面α的垂直直線；對選項逐一分析即可判定結果．
解答：解：①l垂直α內一凸五邊形的兩條邊；如果這兩條邊平行，則l不垂直平面α；
②l垂直α內三條都不平行的直線；這個顯然正確；
③l垂直α內無數條直線；如果這無數條直線都平行，則l不垂直平面α；
④l垂直α內正六邊形的三條邊；三條邊中必有兩條相交直線，所以正確；
⑤a垂直α，l垂直a．不能說明a與l的關系，所以不正確；
故選D．
點評：本題考查直線與平面垂直的判定，是基礎題．