Question

10、給出下列條件（其中l和a為直線，α為平面）：
①l垂直α內三條都不平行的直線；
②l垂直α內無數條直線；
③l垂直α內正六邊形的三條邊；
④a垂直α，l垂直a．
其中是“l垂直α”的充分條件的所有序號是

①③

．

Answer 1

分析：根據直線與平面垂直的判定定理，判斷①②③④，即可得到正確結論．

解答：解：①l垂直α內三條都不平行的直線；三條直線一定相交，滿足判定定理，正確；
②l垂直α內無數條直線；如果都是平行線，那么直線與平面不垂直；
③l垂直α內正六邊形的三條邊；三條邊中必有相交直線，因而滿足判定定理，正確；
④a垂直α，l垂直a．顯然有誤，不正確；
故答案為：①③

點評：本題考查直線與平面垂直的判定，必要條件、充分條件與充要條件的判斷，考查推理能力，是基礎題．