Question

【題目】某公司在年終“尾牙”宴上對該公司年度的最佳銷售員工進行獎勵，已知員工一年以來的月銷售業績分別為：102，113，123，132，144，138，126，119，108，122，109，146.若該公司為最佳員工準備了相應的獎品，需要該員工通過抽獎游戲進行確定獎品金額，游戲規則如下：該員工需要從9張卡牌中不放回的抽取3張，其中1張卡牌的獎金為600元，4張卡牌的獎金均為400元，另外4張卡牌的獎金均為200元，所抽到的3張卡牌的金額之和便是該員工所獲得的獎品的最終價值.

（Ⅰ）請根據題意完善員工的業績的莖葉圖，并求出員工銷售業績的中位數；

（Ⅱ）求的分布列以及數學期望.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）莖葉圖見解析，；（Ⅱ）分布圖見解析，

【解析】

（Ⅰ）根據條件，可得員工A的莖葉圖，利用莖葉圖的中位數計算方法求解；

（Ⅱ）求出的所有可能取值，分別求出相應的概率，由此能求出的分布列及期望．

（Ⅰ）依題意，所求莖葉圖如圖所示：

則所求中位數為；

（Ⅱ）的所有可能值為600，800，1000，1200，1400.

則，，

，，

.

所以的概率分布列為：

	600	800	1000	1200	1400

所以（元）.