如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,AD=1,A1A=1，證明直線BC1平行于平面DA1C，并求直線BC1到平面D1AC的距離.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，三棱柱
的側棱與底面
垂直，底面是等腰直角三角形，
，側棱
，
分別是
與
的中點，點
在平面
上的射影是
的垂心
（1）求證：
；
（2）求與平面所成角的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖1，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，
，
,現將梯形沿CB、DA折起，使
且
，得一簡單組合體
如圖2示，已知
分別為
的中點．
圖1 圖2
（1）求證：
平面
；
（2）求證： 
；
（3）當
多長時，平面
與平面
所成的銳二面角為
？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖1,在等腰直角三角形
中,
,
,
分別是
上的點,
,
為
的中點.將
沿
折起,得到如圖2所示的四棱錐
,其中
.
(Ⅰ) 證明:
平面
；
(Ⅱ) 求二面角
的平面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，ABCD是邊長為2的正方形，ED⊥平面ABCD, ED="1," EF//BD且2EF=BD.
（1）求證：平面EAC⊥平面BDEF;
（2）求幾何體ABCDEF的體積.
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中，
平面
，
平面
，
．
平面
；
的大小．
中，D，E分別是AB，BB1的中點，
=AC=CB=
AB.
//平面
；
-E的正弦值.
中,底面
是正方形,側面
底面
、
分別為
、
的中點.
//平面
平面