Question

已知一個正三棱臺的兩個底面的邊長分別為8和18，側棱長為13，則這個棱臺的側面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：正棱臺的側面積公式S_棱臺側=（C₁+C₂）h'，其中C₁、C₂分別是上下底的周長，h'是棱臺的斜高．由此在側面等腰梯形中，計算出棱臺的斜高的長度，再結合公式可求出此棱臺的側面積．
解答：解：作出一個側面等腰梯形的高，也是棱臺的斜高，
則由等腰梯形的性質，可得斜高h'==12
再用棱臺側面積公式，得棱臺的側面積為S_側=（3×8+3×18）×12=468
故答案為：468
點評：本題給出正三棱臺棱臺上下底面邊長和側棱長，求三棱臺的側面積，著重考查了正棱臺的側面積公式，屬于基礎題．